线性代数以矩阵、行列式为工具，以线性函数以及与之密切相关的线性方程、向量、二次型以及向量空间、线性变换为研究对象，讨论了矩阵的运算及初等变换、方程组求解及解的结构，以及矩阵特征值理论与实二次型理论。这些理论方法和能力为一些后续课程的学习及在各个学科领域中进行理论研究和实践工作提供了必要的保证。